Vom RGB-Dreieck zum LAB-Farbraum

12. Oktober 2013 | Von | Kategorie: Colormanagement, Farbe, Farbe messen, Farbe sehen
Vom RGB-Dreieck zum LAB-Farbraum

Sep 2008

Der Weg zur CIE-Normfarbtafel: von XYZ nach xyY

Die XYZ-Werte des CIE Lab XYZ sehen wir häufig in numerischer Form, selten aber wie hier in einer grafischen Darstellung.

Für eine anschaulichere Grafik konstruierte die CIE ein zweidimensionales Diagramm – die CIE Normfarbtafel –, das aus XYZ abgeleitete xy-Koordinaten benutzt. Diese Grafik vermittelt die Lage eines Farbtons oder die Größe eines Farbraums besser.

Um die reine Farbe ohne ihre Intensität im Farbraum als Richtungsvektor zu beschreiben, werden die XYZ-Werte normiert.

20050419112508257_1.jpg

Wie in anderen Farbmodellen auch werden die Werte normiert.

x + y + z = 1 oder x + y - 1 = z

Unter diesen Voraussetzungen reichen x und y bereits aus, um eine Farbe ohne Helligkeitsinformation zu beschreiben und in einem zweidimensionalen System zu erfassen.

CIE Normfarbtafel (auche liebevoll »Schuhsohle« geannt)

x und y bilden die bekannte Schuhsohle, die CIE-Normfarbtafel oder Chromaticity-Diagram. Die Farben an der Peripherie der Schuhsohle sind spektrale Farben, rein, monochromatisch und gesättigt. Je weiter wir zur Mitte kommen, desto grauer, weißer und schwärzer werden die Farben.

CIEFine.jpg

Das Schöne am CIE-System ist die Verbindung zu den Gesetzen der Physik. Die gekrümmten Perimeter des Diagramms stellen reine Farben des Spektrums mit ihren Wellenlängen (in Nanometern) dar. Nehmen wir z.B. das Orange-Gelb mit einer Wellenlänge von 589 nm – es wird durch den eindeutigen Tristimuluswert (1.110, 0.787, 0) oder durch ein Vielfaches (je nach der eingesetzen Helligkeit) beschrieben.

Die Purpurlinie der Normfarbtafel

Die gerade Linie, die das kurzwellige Violett mit dem langwelligen Rot der CIE-Normvalenztafel verbindet, wird Purpurlinie genannt. Die Purpurlinie stellt diejenigen Farbvalenzen dar, die ein normalsichtiger Mensch differenzieren kann, die aber keine Spektralfarben sind, sondern sich erst durch Mischen von mindestens zwei Spektralfarben ergeben.

Von xy zu xyY

Da die Y-Achse des XYZ-Systems die relative Leuchtdichte (d.h. die Helligkeit) der Farbe bestimmt, wird der Y-Wert oft zum xy-Wert hinzugenommen, um eine Farbe mit ihrer Helligkeit eindeutig zu bestimmen. Durch einen Wert xyY mit 0 < x,y <= 1 und 0 < Y kann also eine Farbe mit ihrer Helligkeit beschrieben werden.

Das „xy“ der xyY-Notation stellt also normalisierte Werte der XY-Gegenstücke dar: x und y liegen zwischen 0 und 1.

Wenn Farben in Form von XYZ-Komponenten, die innerhalb des Wertebereichs von 0 bis 1 liegen, angegeben sind, können wir die Größe und Lage eines Farbraums, der durch drei Primärvalenzen aufgespannt ist, in der CIE-Normfarbtafel eintragen.

Die Primärvalenzen des Monitors und des eciRGB-Farbraums aus dem Beispiel oben können nun anstelle der unhandlichen XYZ-Werte in der CIE-Normtafel eingetragen werden – z.B. um zu einem ersten Eindruck des Gamuts der beiden Farbräume zu kommen.

CIEmitGamutsExakt.jpg

Im Koordinatensystem der CIE-Normfarbtafel kann eine Farbe V direkt abgelesen werden. Durch die Grundbedingung

x + y + z = 1

läßt sich der z-Anteil berechnen.

Wenn nun eine Farbe durch die x,y-Koordinaten im CIE-Diagramm ausgewählt wird, so muss – um die Anteile der Primärfarben angeben zu können – noch die Helligkeit oder Intensität vorgegeben werden. Das ist aber genau der Y-Wert.

Farbtemperatur

Die Farbtemperatur (Illuminant), die für die praktische Benutzung erforderlich ist, sitzt in der Mitte. Das „z“ des xyz-Diagramms wird selten gezeigt, da es durch die Normalisierung x+y+z=1 nicht erforderlich ist. Allerdings birgt die Normalisierung auch eine kleine Falle … aber auf diese Falle kommen wir später noch zu sprechen.

Im CIE-Diagramm werden die x,y-Werte angezeigt. Auf den z-Wert kann verzichtet werden, da er durch die Beziehung

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berechnet werden kann, so dass ein zweidimensionales Diagramm ausreicht.

Das xy-Diagramm ist besonders segensreich, wenn wir die relative Positionen von Farben darstellen wollen, ist allerdings nur für additive Farben wie auf dem Display des Computers, nicht für die subtraktive Mischung von Malerfarben zu gebrauchen.

Die Farbtafel kann zudem auch keine Aussagen über helligkeitsbezogene Farbempfindungen machen. Sie zeigt z.B. kein Braun, da Braun einen orange-roten Farbwert bei sehr geringer Luminanz relativ zur Umgebung besitzt. Das CIE-Diagramm ist also keine vollständige Farbpalette, da die Informationen über die Luminanz nicht sichtbar sind.

Von xyY nach XYZ

Für Daten im xyY-Format wird die Konvertierung von XYZ nach xyY umgekehrt.

X = x ( Y/y )

Z = ( 1 - x - y ) • ( Y/y )


Quelle: http://www.wisotop.de/CIE-Normfarbtafel.shtml

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